高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

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高等数学-学习算法/人工智能/大数据的第一步

2019年M课网 高清视频

〖课程介绍〗:
小琪老师带领大家，从最基础的函数与极限相关的知识，步步深入到微分学的领域，包括导数与微分的概念，运算法则以及导数的应用。通过朴素平实的语言给大家讲解每一个知识点，并通过例题去展示每一个知识点该如何应用。希望通过本门课程让每一位童鞋走进高数，了解高数，爱上高数。无论你是程序员还是大学生，都可以跟随这门课程一起学习和探究高数知识，打下坚实基础，让你在计算机领域和理科专业更加的得心应手。; \
〖课程目录〗:

  第1章 课程介绍

        对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。! X: I3 E; D6 v; G$ d9 w7 z7 J

         1-1 导学
        第2章 集合与运算$ T+ U9 u% A  {$ G( q* J
1 |# s2 g- m. ?3 M
        讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。2 s# G! h5 J. U  A

         2-1 集合 试看
         2-2 集合的运算 试看# H5 b( n+ @$ T1 M& R2 a
         2-3 区间与邻域 试看4 @% |" C7 G" w& ~& F1 ?5 y/ X0 S1 o
        第3章 映射与函数

        讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。

         3-1 映射
         3-2 函数的概念( f: B8 a- z, O) k8 O
         3-3 函数的特性
         3-4 初等函数
         3-5 机器学习中的应用
         3-6 随堂例题
        第4章 数列极限
- ]! Q& Q% c! `
        讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质8 c- v' y- k2 q2 i
+ H; a6 T! l. d; k
         4-1 数列与数列极限/ ?+ K3 a1 G/ s' R7 q
         4-2 收敛数列的性质2 e: c( X/ [4 P0 j' D9 M
         4-3 随堂练习
        第5章 函数极限; G" B0 n  h: C

        讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。' N: ^5 [) @9 I7 F! i( o9 C

         5-1 函数极限概念# P, F9 @1 i2 M0 D( O  C
         5-2 函数极限例题与单侧极限
         5-3 函数极限的性质7 J0 l* V2 @/ z4 }
         5-4 章总结
         5-5 随堂练习6 y% w% y( s- w9 \8 T
        第6章 无穷小和无穷大- e; X$ }2 i, H1 t0 v$ u
# I) z' @6 x+ j3 c
        讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。
6 \# b5 O, i# j0 `: f( H
         6-1 无穷小
         6-2 无穷大
         6-3 章总结
         6-4 随堂练习
        第7章 极限运算
0 J4 j' F2 `5 f3 c
        结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想7 [; k, T' X9 O" O* S3 R) J

         7-1 极限运算法则- N5 \0 J: u& R- r9 F$ e
         7-2 极限运算法则（例题）1 u1 ^, ^. V( `" i3 ^
         7-3 极限存在准则
         7-4 无穷小的比较3 v8 O8 K1 N5 R% v1 [9 T
         7-5 章总结
         7-6 随堂练习
        第8章 函数的连续性与间断点* E* d) c9 y  Z) \/ \
. z* p& I8 U  @3 j0 U% }
        讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型
* Y0 F) `5 z/ Y
         8-1 函数的连续性
         8-2 函数的第一类间断点
         8-3 函数的第二类间断点
         8-4 章总结0 W+ o- k$ Y$ j, G& Y) l. C6 F
         8-5 随堂例题2 ]2 b: X: z4 }+ m) }
        第9章 导数与微分& [2 Z- O/ c& `9 S: \! y

        讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。, s1 S3 A& b2 }0 f" ?/ T
5 a7 W  p! }6 u/ i
         9-1 导数的概念
         9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程)
         9-3 函数的可导性与连续性: s6 y3 J5 Q6 {' f9 ~
         9-4 导数小结/ H1 `" `0 x$ a
         9-5 函数的求导法则
         9-6 复合函数的求导法则4 F7 U+ W/ D( D' u! w; C
         9-7 常数和基本初等函数求导公式
         9-8 高阶导数  D' x( t' _; [, x. U2 c3 A! |
         9-9 高阶导数的运算法则0 j" K  l7 @. V' }: T. z
         9-10 隐函数的导数3 B2 g& L0 ?  S0 y- _# G+ B
         9-11 幂指函数求导  z5 E$ W7 u( J! F
         9-12 由参数方程确定的函数
         9-13 函数的微分- P! ~8 w6 a8 G, y" f+ h( l8 ^/ j
         9-14 微分运算法则+ X9 y0 X% E# z& w4 ~7 ]- e7 T5 ~
        第10章 微分中值定理与导数的应用
, G& a* e+ r6 {
        主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。
9 {  g4 Y3 j& ~) u3 g# d+ A
         10-1 微分中值定理——罗尔定理% [1 h% X# Z! X  V2 G, V. ?- g; |: f
         10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理2 `4 ]" S9 g3 }: x0 Q3 u% w& {
         10-3 微分中值定理——柯西中值定理2 F) Z" g  b' V- k" i) d
         10-4 洛必达法则00型未定式0 A' k" K  |% r0 U+ S
         10-5 洛必达法则——其他未定式! }) B- A  F8 A6 w
         10-6 泰勒公式——泰勒中值定理
         10-7 泰勒公式——麦克劳林公式; q( H. e/ Q# d& R* \
         10-8 函数的单调性, h3 c. A5 S) C* R5 a. }6 a3 p
         10-9 曲线的凹凸性
         10-10 函数极值的概念
         10-11 函数极值的求法  t. I/ l& H4 D4 m4 Z. u% u; Z) O
         10-12 函数的最大值最小值
         10-13 函数图形的描绘* r5 M0 F/ K8 A
        第11章 课程总结' k' T5 H* \2 T
; U+ z' ?0 e4 r
        对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。- @+ |5 U, X  u) w$ a% `% U

         11-1 课程总结
      

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集合的运算 试看# H5 b( n+

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